КВАДРАТУ́РА, -ы, ж. В математике: вычисление площади или поверхности фигуры.
квадратура круга
Толковый словарь Ожегова
Энциклопедический словарь
Квадрату́ра кру́га - знаменитая задача древности о построении квадрата, равновеликого данному кругу. Попытки решить квадратуру круга с помощью циркуля и линейки (односторонней, без делений) успеха не имели, так как задача сводится к построению отрезка длины 
, что, как было доказано в XIX в., невозможно. Задача становится разрешимой, если для построения привлечь другие средства.
* * *
КВАДРАТУРА КРУГА - КВАДРАТУ́РА КРУ́ГА, знаменитая задача древности о построении квадрата, равновеликого данному кругу. Попытки решить квадратуру круга с помощью циркуля и линейки (односторонней, без делений) успеха не имели, т. к. задача сводится к построению отрезка длины , что, как было доказано в 19 в., невозможно. Задача становится разрешимой, если для построения привлечь другие средства.
Большой энциклопедический словарь
КВАДРАТУРА КРУГА - знаменитая задача древности о построении квадрата, равновеликого данному кругу. Попытки решить квадратуру круга с помощью циркуля и линейки (односторонней, без делений) успеха не имели, т. к. задача сводится к построению отрезка длины , что, как было доказано в 19 в., невозможно. Задача становится разрешимой, если для построения привлечь другие средства.
Иллюстрированный энциклопедический словарь
КВАДРАТУРА КРУГА, задача о построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого (т.е. имеющего такую же площадь) данному кругу. В 19 в. была установлена неразрешимость квадратуры круга. Задача о квадратуре круга становится разрешимой, если расширить средства построения.
Фразеологический словарь
Экспрес. Что-либо неразрешимое; нечто вообще несуществующее.
- О Журеньке я иногда думаю и стараюсь представить себе будущего зятя, но совершенно напрасно: это какая-то квадратура круга (Мамин-Сибиряк. Осенние листья).
Напрасно некоторые бьются над решением неразрешимых задач. Меня проблемы квадратуры круга никогда не волновали (В. Щербаков. Оглянуться вперёд).
Поговорки
Книжн. О неразрешимой задаче, о чём-л. абсолютно невозможном, недостижимом. Ф 1, 235; БМС 1998, 259. Из древней математической задачи. Дядечко 2, 142.
Синонимы к слову квадратура круга
Словарь иностранных слов
Площадь четырехугольника, равная площади данного круга, - задача неразрешимая; отсюда, вообще все невозможное.